ถ้า α และ β เป็นรากของสมการ x² − 5x + 3 = 0 แล้ว α² + β² มีค่าเท่าใด

จากสมการ α + β = 5 และ αβ = 3 · α² + β² = (α + β)² − 2αβ = 25 − 6 = 19

31 เกิดจากบวก 2αβ แทนการลบ (25 + 6) · 22 เกิดจากลืมคูณ 2 (25 − 3) · 28 เกิดจากบวก αβ เข้าไป (25 + 3) ทั้งสามแบบมาจากจำสูตร (α + β)² = α² + 2αβ + β² ไม่แม่น